Месяц: Сентябрь 2021

1. ՀՀ գետերը– Ծանոթացե՛ք ՀՀ գետերին, գտե՛ք երկար, կարճ, ջրառատ գետերը:

Արաքս գետը-ջրառատ գետ։ Հայկական լեռնաշխարհի ամենախոշոր գետերից մեկը։ Անդրսահմանային գետ է, որի ավազանն ընդգրկում է Թուրքիայի, Հայաստանի, Արցախի, Իրանի և Ադրբեջանի տարածքը։

Արգիճի-կարճ գետ երկարությունը 51 կմ։ Ադիաման, Ադյաման, Աղրի, Աղրիչայ, Այրի, Այրիչայ, Այրիջա, Ատիյամանչայ, Արգիճա, Արգիջի, Իշխանագետ, Կոթիգետ Մաղարախանե, գետ ՀայաստանիԳեղարքունիքի մարզում` Սևանա լճի ավազանում։ Սկիզբ է առնում Գեղամա լեռնավահանիԳնդասար լեռնազանգվածի հյուսիսային լանջից` 2600 մ բարձրությունից։ Երկարությունը 51 կմ է, ջրահավաք ավազանը՝ 384 կմ։ Վերին հոսանքում անցնում է համանուն գոգավորության ճահճապատ տարածքով դեպի հյուսիս՝ առաջացնելով գետոլորաններ, Արմաղանի արևելյան ստորոտի մոտ հոսում է ոչ խոր ձորով, ապա թափվում Սևանա լիճը։ Սնումը հիմնականում հալոցքային է (55%) և ստորերկրյա (36%) է, վարարումը՝ ապրիլ-հունիսին։ Տարեկան միջին ծախսը 5,18 մ³/վ է, հոսքը՝ 163 միլիոն մ։ Ձմռանը սառցակալում է։ Ջրերն օգտագործվում են ոռոգման և էներգետիկ նպատակներով։ Ծակքար, Լիճք և Արգիչի գետերի գետաբերանային հատվածներում «Սևան» ազգային պարկի հարավ-արևմտյան հատվածում գտնվում է «Լիճք-Արգիչի» արգելոցը։

Ախուրյան-երկար գետ երկարությունը 186 կմ։Ախորան, Ախորեն, Ախուրա, Ախուրան, Ախուրաց գետ, Ախուրեն, Ահուր, Ահուրա, Ահուրան, Ահո ջուր, Ահու ջուր, Առփաչայ, Արևմտյան Արփաչայ, Ներքին Արևմտյան Արփաչայ, Գարեգետ, Գարու գետ, Մեծամոր, գետ ՀայաստանիՇիրակի մարզում և Թուրքիայում, սկիզբ է առնում Աշոցքի սարահարթիԱրփի լճից։ Ջրառատությամբ այն հանրապետության երրորդ գետն է, միջին ծախսը 26,9 խմ/վ (տարեկան 900 միլիոն մ)։ Վերին հոսանքում այն անցնում է ճահճապատ ափերով, այնուհետ ընդունում է մի քանի մանր վտակներ, ապա որպես ջրառատ գետ մտնում է Շիրակի դաշտ։ Այստեղ Ախուրյանին միանում են Արագածի լանջերից սկիզբ առնող մի քանի գետակներ, որոնցից ամենամեծը Մանթաշն է։ Աղին կայարանից մի փոքր հյուսիս` Կարսագետն ընդունելուց հետո, Ախուրյանը կտրում է Արագածի արևմտյան փեշերը և խորացնելով իր հունը` քարքարոտ ափերի մեջ շարունակում է հոսել մինչև Արաքսի հետ միանալը։ 

Ունի 1072 կմ երկարություն, որից 200 կմ կազմում է Հայաստանի և Թուրքիայի սահմանը։ Հայաստանի գետերի մեծագույն մասը (որոնց ավազանները, միայն վերցված, կազմում են հանրապետության տարածքի 73,5 տոկոսը) պատկանում է Արաքսի ավազանին։ Արաքսը վաղնջական ժամանակներից հանդիսացել է հայոց քաղաքակրթության կարևոր բնօրրաններից մեկը։ Արաքսը ջուր է մատակարարել Մեծ Հայքի Այրարատ, Սյունիք, Արցախ, Փայտակարան, Վասպուրական նահանգներին, որի համար այն հաճախ կոչվել է Մայր Արաքս։

2.Ընտրե՛ք ՀՀ որևէ գետ, հավաքե՛ք դրա մասին տեղեկություն, խմբագրե՛ք, առանց copy paste-ի տեղադրեք բլոգում, փորձե՛ք պատմել: Արփա գետ

Արփա, Ձորագետ, Ջերմ, գետ։ Հայաստանի Վայոց ձորի մարզում և Ադրբեջանի Նախիջևանի Հանրապետության տարածքում, Արաքսի ձախ վտակը։

Սկիզբ է առնում Թեքսարի լեռների աղբյուրներից 3200 մ բարձրությունից։ Ջերմուկ քաղաքից թեքում է հյուսիս-արևելք և հոսում է Շարուրի դաշտով։ Վերին հոսանքում գետը դանդաղահ է հոսում, բայց դեռ չհասած Ջերմուկին՝ արագանում է և, ճեղքելով Վարդենիսի լեռնալանջերը, գահավիժում է անտառապատ խոր կիրճը։ Ջերմուկից ներքև Արփան գնում է գալարումներով և իր ընթացքը մեկ արագ, մեկ դանդաղ շարունակում է մինչև Արենի գյուղը։ Ստորին հոսանքում Արփան բաժանվում է բազմաթիվ մեծ ու փոքր առուների և ամռան ամիսներին ամբողջովին օգտագործվում է դաշտերն ու այգիները ոռոգելու համար։ Արաքսի մեջ է թփվում Նախիջևանի տարածքում։ Ընդհանուր առմամբ հոսում է հյուսիս-արևելք–հարավ-արևմուտք ուղղությամբ։

Երկարություն 128 կմ է,ջըրհավաք մակերեսը՝ մոտ 2600 կմ։ Սնումը հիմնականում ձնաանձրևային է 57%, հորդանում է ապրիլին և հունիսին, առավել չափով՝ մայիսին։ Տարեկան միջին ծախսը 21,6 մ , հասնում է 22 մ, առավելագույնը 146 մ, նվազագույնը՝ 6,2 մ։ Տարեկան հոսքը՝ 682 միլիոն։

Վերին հոսանքում գտնվում են Ջերմուկ առողջարանը և համանուն ջրվեժը։ Ջուրն օգտագործվում է ոռոգման և էլեկտրաէներգիա ստանալու համար։ Այստեզ կառուցված են Բարձրունոյւ, Ազատեկի և Արփի ջրհան կայանները։ 1981 թ շահագործման է հանձնվել Արփա—Սևան ջրատարը, որի գլխամասում սաեղծվել է Կեչուտի ջրամբար թունելը։ Արփայի վրա կառուցված են Ջերմուկի, Ազատեկի, Եղեգնաձորի և Արենիի ՀԷԿ-երը։ 1979-83 թթ. գետի վրա՝ Գյումուշլու բանավանի մոտ, կառուցվել է մոտ 180 միլիոն ջրատարողունակությամբ ջրամբար։

Հնում սովորաբար կոչվեչ է Արփանյալ, իսկ վերին հոսանքը՝ Ջերմ։

Ագարակաձորի մոտ Արփայի վրա կանգուն է և բանուկ XIII դ կառուցված միակամար կամուրջը։

Վտակներից են՝ ձախ կողմից Դարբ, Գնիշիկ, աջից՝ Հերհեր, Եզեգիս, Ելփին։ Նախիջևանի տարածքներում Արփան սնում էն նրա Ջաղազուր, Յայջի և Ակոռի ոչ մեծ գետակները^[

Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ

Որևէ   թիվ   երկու   թվերի   գումարով   բազմապատկելու  արդյունքը կարելի  է   ստանալ՝    թիվը   բազմապատկելով   յուրաքանչյուր գումարելիով   և   ստա`ցված  թվերը   գումարելով   իրար։ 

Այս  օրենքը կոչվում է  բազմապատկման բաշխական օրենք   գումարման նկատմամբ ։

Օրինակ՝ 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

Օրինակ՝ 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

Առաջադրանքներ

1. Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

Օրինակներ՝

 194‧40+194‧60=194‧(40+60)=194‧100=19400

164‧80-164‧30=164‧(80-30)=164‧50=8200

132‧70+70‧68 =(132+68)x70 =200×70=14.000

973‧37-27‧37=(973-27)x37= 35.002

388‧99+12‧99=(388+12)x99=39.600

462·120-462·70=(120-70)x462=23100

2. Հաշվե՛ք    առավել   հարմար եղանակով․

Օրինակներ՝

194‧40+194‧50+194‧10=194‧(40+50+10)=194‧100=19400

164‧80-164‧20-164‧10=164‧(80-20-10)=164‧50=8200

251·256+251·122+251·34=(256+122+34)x251=85.002

361·145+361·53+361·52 =(145+53+52)х361=90.250

164·243-164·53-164·9=(243-53-9)х164=32.308 

3. Ստուգեք բաշխական օրենքի ճիշտ լինելը՝

 18‧(7+5)=18‧7+18‧5=216-Ճիշտ է  

15‧(18-9)=15‧18-15‧9=135-Ճիշտ է

4. Հաշվեք արտահայտության արժեքը կիրառելով բաշխական օրնեքը․

Օրինակներ՝

 19‧(7+8)=19‧7+19‧8=133+152=285

17‧(9-4)=17‧9-17‧4=153-68=85

60‧(9+6)= 60х9+60х6=540+360=900

(37+5)‧20=20х37+20х5=100+740=840

(10-3)‧11=11х3+11х10=110-33=67 

(11-9)‧12=12х9+12х11=132-108=24    

Խնդիրներ

 5. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 120 լ ջուր, երկրորդով՝ 140 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 5 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։1300’լ ջուր   

 6. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով մեկ ժամում լցվում է 220 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 170 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։   420լ’ջուր

7. Ջրավազանի մեջ մտնում է 2 խողովակ։ Առաջինով 3 ժամում լցվում է 360 լ ջուր, երկրորդով՝ դատարկվում է 180 լ ։ Եթե միաժամանակ բացվեն երկու խոովակների ծորակները, ապա 4 ժամում որքա՞ն ջուր կլցվի ջրավազանը։  240 լ’ջուր

Вежливые слова.

Здравствуйте! Спасибо. Доброй ночи! Пожалуйста. Добрый день. До свидания. Простите, пожалуйста. Доброе утро. Всего хорошего! Извините, пожалуйста. Спокойной ночи Прощайте! Благодарю Вас! Будьте здоровы!

Прочитайте. Обратите внимание на вежливые слова.
1) – Здравствуйте. Меня зовут Микаел. Мне девять лет. Я очень люблю рисовать и хотел бы заниматься в вашей студии.
– Добрый день, Микаел. Меня зовут Нина Михайловна. Приятно познакомиться. Я очень рада, что ты будешь заниматься в нашей студии.
2) – Здравствуйте. Я – Света. Скажите, пожалуйста, где находится библиотека.
– Здравствуй, Света. Я, конечно, тебе помогу. Библиотека находится на втором этаже. Я провожу тебя.
3) – Добрый день. Я ученик 5 „Б” класса, меня зовут Самвел. Будьте добры, дайте мне русско-армянский словарь.
– Здравствуй, Самвел. Я – Николай Сергеевич. Очень рад. Будем знакомы. Возьми, пожалуйста, словарь.

Задания.

Составь похожие диалоги.

Читать далее ««Волшебные» слова /6 — 10 сентября/» →

Բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները

Բազմապատկման տեղափոխական   օրենքը՝

Արտադրիչների տեղերը փոխելիս արտադրյալը չի փոխվում։

Օրինակ՝ 87‧33=33‧87=2871

Բազմապատկման զուգորդական օրենքը՝

Երկու թվերի արտադրյալը երրորդ թվով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ առաջին թիվը երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալով բազմապատկելով։

Օրինակ՝

(27‧5)‧6=27‧(5 ‧6)=810

Առաջադրանքներ

1. Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

150‧300‧20=150x20x300=900.000

80‧600‧500=500x600x80= 24.000.000

250‧700‧40=250х40х700=7.000.000 

400‧600‧50=400x600x50=120000

• Կիրառելվ բազմապատկման զուգորդական օրենքը

հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

30‧40‧5=30х5х40=6.000

38‧24‧50=38х24х50=45.600

15‧4‧500=4х500х15=30.000

250‧40‧70=40х70х250=700.000

20‧10‧17=10х20х17=3400

• Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

4‧138‧25=4х25=100х138=4576

80‧30‧50=30х50=1500х80=240.000

17‧8‧4‧50=4х50=200х8=1600х17=27200

60‧40‧5‧20=5х60=300х5=1500х20=30000х40=1.200.000

11‧2‧30‧50=2х50=100х11=1100х30=33000

2‧140‧250‧5=250х2=500х5=2500х140=220000

• Ստուգե՛ք հավասարությունը․

270‧(5 ‧6)= (270‧5) ‧6=8100                     

11‧(80 ‧9)=(11‧80)‧9=   7200

(20‧18)‧4=20‧(18‧4)=1440

(800‧30)‧50=800‧(30‧50)=12000

• Հաշվե՛ք գումարը՝ գումարումը փոխարինելով բազմապատկումով՝

27+27+27+27+27+27+27       7х27 104+104+104+104+104+104+104-    7х104

Հին, լավ օրերից մի օր, երբ ես ինը տարեկան էի և աշխարհը լի էր ամեն տեսակի հրաշալիքներով, իսկ կյանքը դեռևս հաճելի ու խորհրդավոր երազ էր, իմ զարմիկ Մուրադը, որին խելառ էին համարում բոլորը, բացի ինձանից, առավոտյան ժամը չորսին եկավ մեր բակը: Բախելով սենյակիս լուսամուտը, նա արթնացրեց ինձ։

— Արա՛մ, — ասաց նա։

Անկողնից վեր թռա և լուսամուտից դուրս նայեցի։

Չէի կարող տեսածիս հավատալ։

Читать далее «,,Գեղեցիկ, սպիտակ ձիու ամառը,,» →

ՀՆՉՅՈՒՆԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

1.Տառերի անունները կարդա´:

Ա ա -այբ    Ժ ժ- ժե       ճճ — ճե        Ռ ռ — ռա

Բ բ-   բեն    Ի ի — ինի    Մ մ- մեն     Ս ս — սե

Գ գ-   գիմ    Լ լ- լյուն     Յյ-հի           Վ վ — վեվ

Դ դ-  դա     Խ խ – խե    Ն ն – նու    Տ տ — տյուն

Ե ե —  Եչ      Ծ ծ – ծա     Շշ- շա        Ր ր — րե

Զզ-    զա     Կ կ – կեն    Ո ո — ո (վո)  Ց ց — ցո

էէ-    Է       Հ հ – հո      Չչ- չա         ՈՒ ու – ու

Ը ը-   ըթ     Ձ ձ — ձա     Պ պ – պե   Փ փ — փյուր

Թ թ   — թո   Ղ ղ — ղատ  Ջջ-ջե          ֊Քք-քե

                                                           Եվ և — և

                                                           О о — о   

                                                           Ֆֆ-ֆե

2.Ինչո՞ւ են հայերեն տառերը միասին «այբուբեն» կոչվում: Ի՞նչ է նշանակում «Այբբենարան»:

3.Տրված տառերն այբբենական կարգով դասավորի´ր: Ո՞ր տառերն են դուրս մնացել:  , ս, մ, ո, կ, ը, թ, ծ, վ, գ, ե, ա, ն, ի, տ, հ, պ:

Ա Բ Գ Դ Ե Զ Է Ը Թ Ժ Ի Լ Խ Ծ Կ Հ Ձ Ղ Ճ Մ Յ Ն Շ Ո Չ Պ Ջ Ռ Ս Վ Տ Ր Ց ՈՒ Փ Ք և Օ Ֆ

4.Զննի՛ր ուղղագրական բառարանը և պարզի՛ր, թե բառերն ինչպե՛ս (ինչ կարգով) են դասավորված: այբենական կաարգով

5.Տրված բառերն այբբենական կարգով դասավորի՛ր:

2. Եղինջ,5. շյուղ, 6.պատշգամբ, 1. դարպաս, 3.թակարդ,4. կաթսա. 7.սրճեփ:

6.Տրված բառերն այբբենական կարգով դասավորի՛ր:

3.Մթերք, 6.մղկտալ,7. մողես, 5.մխիթարել,1. մատյան,4. միլիոն, մրջյուն, 2.մեղավոր:

7.Տրված բառերն այբբենական կարգով դասավորի՛ր:

Երբևէ, որևէ, այժմյան, դաստիարակ, գաղտնի, ելևէջ, արդուկ, երբեք, գզվռտոց, երախտիք, որևիցե, զվարթ, ականջօղ, բերրի, օրրան, տարրական, մրրիկ, թղթակից, զարթնել, հեքիաթասաց:

8.Այբբենական կարգով դասավորի՛ր՝

ա) սենյակիդ իրերի անունները՝ ԱՆԿՈՂԻՆ, ԲԱՐՁ, ԳՐԱՍԵՂԱՆ, ԴՈՒՌ  ՊԱՀԱՐԱՆ,

բ) սիրածդ գրքերի անունները՝ ՊԱԴԴԻՆԳՏՈՆ ԱՐՋՈՒԿ

գ) անուններն այն առարկաների, որոնք կուզենայիր ունենալ՝ ԿԱՏՈՒ, ՊԼԱՆՇԵՏ, ՏՈՒՆ ,

9.Մեկ տառ փոխելով տրված բառերից ստացի՛ր նոր բառեր:

Օրինակ՝

որդ — արդ (հիմա), երդ, որբ, որթ, որձ, որմ (պատ), որջ, որս:

Հորդ-Հարդ,հարթ, հորթ,մորդ, հերդ,

 Հարդ- հարթ, մարդ, սարդ, բարդ, հարս

 Ուղտ-ուխտ, աղտ,

, աղտ- ախտ, ուղտ, աղի, աղբ,

Գիրք- գիրկ, ձիրք, դիրք,

10.Խմբերից ընտրի՛ր իմաստով մոտ մեկական բառ և զույգեր կազմիր:

Ա. Հնչել, հնչյուն, բարեհունչ, հնչեղ:

Բ. Գեղեցկաձայն, ձայնել, ձայնեղ, ձայն:

11.Տրված բառերով նախադասություններ կազմի՛ր:   

Հնչել, հնչյուն, գրել, գիր:   Գիր գրել։ Հնչյուն հնչել։

12.Նախադասության մեջ ընդգծված բառը փոխարինի՛ր տրվածներից մեկով:

Տառեր, հնչյուններ, գրերը, ձայն:

       Հանկարծ ինչ-որ երգի հնչյուններ  լսվեցին:

      Ամեն ինչ լուռ էր, ոչ մի ձայն չէր լսվում:

      Հայերեն գրերը  Մեսրոպ Մաշտոցն է ստեղծել:

      Անծանոթ Տառեր են, չեմ կարողանում կարդալ:

13.Տրված բառերում ո՞ր տառերով (նշաններով) է գրվել է հնչյունը:

Էջ, էի, էգ, էքսկուրսիա, կես, սեր, տեր, հավերժ, բազե, րոպե: ե

14.Տրված բառերում ո՞ր տառերով (նշաններով) է գրվել o հնչյունը:

Օր, օգուտ, օտար, օղակ, մորեխ, նոր, կտոր, սովորել, պահածո, երեկո, կինո: ո

15.Տրված բառերում  ե և ո տառերն ինչպե՞ս են կարդացվում:
   Ա. Եղանակ, երազ, երամ, երկիր, երդում, եռալ, եղնիկ:  յէ

   Բ. Ոզնի, ող, որս, ոսկոր, ոստ, որակ, ոտք: վօ

16. Տրված բառերում  և տառն ինչպե՞ս է կարդացվում:

Ա Հարևան, Սևան, հևալ, տերև, կեղև, թև, սև:  էվ

Բ. Նաև, թեև, և:  յէվ

17. Տառերը կարդա´ այնպես, ինչպես հնչում են (տառերի անունները մի´ կարդա), հետո պատասխանի´ր հարցերին:

Հայերենն ունի երեսունինը տառ, երեսունվեց հնչյուն.

ա) ո՞ր տառերն են նույն հնչյունն արտահայտում,

ա, ի,է, օ,ու, ը

բ) ո՞ր տառերն են մեկից ավելի հնչյուն արտահայտում:

ո, և, կ գ զ խ ծ
(և մնացած բոլոր բաղաձայները)

18.Տրված մտքերից որո՞նք ես ճիշտ համարում (պատասխանելուց առաջ մեկ անգամ ևս կարդա նախորդ առաջադրանքները):

ա) Հնչյունը և տառը նույն բաներն են, դրանք իրարից չեն տարբերվում:

բ) Հնչյունը և տաոը տարբեր բաներ են. հնչյունը լսվում և արտասանվում է, իսկ տառը գրվում ու կարդացվում է:

 գ) Տառը հնչյունի նշանն է:

19.Հայերենի երեսունվեց հնչյունների նշանները (տառերը) գրի՛ր: Ո՞ր տառերը դուրս մնացին ա բ գ դ զ է ը թ ժ ի լ խ ծ կ հ ձ ղ ճ մ  յ ն շ չ պ ջ ռ ս վ տ ր ց ու փ ք  օ ֆ:

Ո, ե, և

20.Հատ—հատ արտասանի՛ր տրված հնչյունները (շշուկով կամ բարձրաձայն): Փորձի՛ր պարզել, թե աոաջին և երկրորդ խմբերի հնչյուններն ինչո՞վ են տարբերվում:

1. Բ, գ, դ, զ, թ, ժ, լ, խ, ծ, կ, հ, ձ, ղ, ճ, մ, յ, ն, շ, չ, պ, ջ, ռ, ս, վ, տ, ր, ց, փ, ք, ֆ:

2. Ա, է, ը, ի, օ, ու: առաջին խումբը բաղաձայներ են իսկ երկրորդը ձայնաոր

Գումարման տեղափոխական և զուգորդական

օրենքները

Գումարման տեղափոխական օրենքը՝

Գումարելիների տեղերը փոխելիս գումարը չի փոխվում։

Օրինակներ՝ 3+8=8+3=11

118+250+82=118+82+250=200+250=450 ։

Գումարման զուգորդական օրենքը՝

Եթե երկու թվերի գումարին գումարվում է երրորդ թիվը, արդյունքը հավասար կլինի այն թվին, որը ստացվում է, եթե առաջին թվին գումարվում է երկրորդ և երրորդ թվերի գումարը։

Օրինակ՝

(39+13)+87=39+(13+87)=139

Առաջադրանքներ

1. Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

150+200+250 =150+250=400+200=600

393+600+7+3000 = 393+7=400+600=1000+3000=4000

796+200+4+450=796+4=800+200=1000+450=1450

38000+6550+2000=38000+2000=40000+6550=46550

6480+224+500+20=6480+20=6500+500=7000+224=7224

12000+6214+8000=12000+8000=13000+6214=136214

7480+364+500+20=7480+20=7500+500=8000+364=8364

• 2.    Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

189+70+30=70+30=100+189=289

139+14+84=14=84=98+139=237

1033+967+255=1033+255=1288+967=2255

333+6667+1992=333+1992= 2325+6667=  8992

196+117+283=196+283=479+117=596

256+115+144=256+144=400

39+13+87=13+87=100=39=139

101+999+1001=1001+999=2000+101=2101

57+60+40=60+40=100+57=157

• Կիրառելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

62+12+38=12+38=50+62=112

64+18+36=64+36=100+18=118

393+8+92+107=107+393= 500+92+8=600

275+8+25+92=92+8=100+275+25=400

276+9+24+91=91+9=100+276=376+24=400

1035+49+465+101=1035+465=1500+101+49=1650

654+17+346+250+750=654+346=1000+250=1250+750=2000+17 2017 

Բնական   թվերը, զրոն ու թվերի գրառումը

Առարկաների  քանակը  հաշվելիս  թվերին սկսած մեկից, քայլ առ քայլ մեկ ենք գումարում՝ արդյունքում ստանալով

1, 2, 3, 4,․․․,99,100,․․․  շարքի  թվերից որևէ մեկը։ Հաշվելիս առաջացող թվերը կոչվում են բնական թվեր, իսկ շարքը՝ բնական թվերի շարք։

Ամենափոքր բնական թիվը 1-ն է։

Թվերը գրի են առնվում հետևյալ տասը թվանշանների միջոցով՝

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9։

Օրինակ՝ 569, 45987, 15, 598։

Թվանշանները որոշ թվերի սեղմ, միայն մեկ նշան պարունակող գրառումներ են։

Ցանկացած թիվ կարելի է գրի առնել տասը թվանշանների

միջոցով այն բանի շնորհիվ, որ թվի գրառման մեջ թվանշանի իմասը կախված է նրա գրառման դիրքից։

Թվերի գրառման այս եղանակները(համակարգերը), որոնցում թվանշանի իմասը կախված է նրա գրառման դիրքից, կոչվում է դիրքային։ Թվերի գրառման այս համակարգը կոչվում է նաև տասական, քանի որ նրանում գործածվում են տասը

թվանշան։

Հայերը նախքան դիրքային համակարգին անցնելը թվերը գրառելու համար օգտագործում էին այբուբենի տառերը։

Ա-Թ տառերը նշանակու էին 1-9 թվերը։

Ժ-Ղ տառերը նշանակու էին 10-90 թվերը։

Ճ-Ջ տառերը նշանակու էին 100-900 թվերը։

Ռ-Ք տառերը նշանակու էին 1000-9000 թվերը։

Առաջադրանքներ

1. Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են օգտագործվում 45688876 թվի գրառման  մեջ։ 5-թվանշան
2. Քանի՞ տասնյակ է  պարունակվում հետևյալ  թվերից յուրաքանչյուրում՝

87-8 տասնյակ,  49-4 տասնյակ,  38-3 տասնյակ, 12-1 տասնյակ, 99-9 տասնյակ, 85-8տասնյակ։

• Քանի՞ հարյուրյակ է պարունակվում հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրում՝

156-1 տասնյակ, 569-5 տասնյակ,  458-4 տասնյակ, 359-3 տասնյակ ։

• Թվանշաններից  որո՞վ  չի  կարող սկսվել թվի գրառումը։ Թվանշաններով  գրի առեք այն թիվը, որը

Պարունակում  է  5 տասնյակ և 5 միավոր։ 55

• Թվանշաններով գրի առեք այն թիվը, որոնք պարունակում են՝
  • Հինգ տասնյակ և յոթ միավոր, 57
  • Ութ հարյուրյակ և 9 միավոր, 809
  • Ինը հարյուրյակ, հինգ տասնյակ  և   յոթ միավոր, 957
  • Մեկ հարյուրյակ և 8 տասնյակ, 180
  • Երեք հազարյակ, վեց հարյուրյակ, երեք միավոր։ 3603

Թվի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով

Այն թվերը, որոնց ամենամեծ կարգում գրված է 1, իսկ   եղած մյուս կարգերում՝ 0-ներ, կոչվում են կարգային միավորներ։

 Կարգային միավորներն են, օրինակ՝ 1; 10; 100; 1000; 10000։

Օրինակ՝ 3698 թվը ներկայացնենք կարգային միավորների գումարի տեսքով

3698=3‧1000+6‧100+9‧10+8‧1

 Առաջադրանքներ

 1. Հետևյալ թվերը ներկայացրեք կարգային միավորների գումարի տեսքով․

 3895-3000+800+90+6

 2569-2000+500+60+9

 456987-400000+50000+6000+900+880+7

 2․Հետևյալ թվերը ներկայացված են կարգային միավորների գումարի տեսքով։

Ինչպիսի՞ն կլինի նրանց դիրքային գրառումը։

Օրինակ՝  6‧1000+2‧100+7‧1=6207

8‧1000+2‧100+5‧1=8205

2‧100000+4‧1000+9‧100=204900

 5‧1000+3‧100+2‧10+5‧1=5325

Բնական թվերի ընթերցումը

 Թվերը ընթերցելու համար, թվի գրառումը, աջից սկսելով, տրոհում ենք խմբերի՝ դասերի, խմբերից յուրաքանչյուրում՝ երեք թվանշան։

Աջից առաջին խումբը անվանում ենք միավորների դաս, ապա գալիս է՝ հազարավորների դասը, հետո՝ միլիոնների, միլիարդների կամ բիլիոնների, տրիլիոնների դասերը և այլն։

Ընթերցման ժամանակ միավորների դասի անվանումը չի ասվում, չի ասվում նաև միայն զրոներ պարունակող դասի անվանումը։

Օրինակներ՝ 735․656․989 թիվը կարդում ենք՝ յոթ հարյուր երեսունհինգ միլիոն վեց հարյուր հիսունվեց հազար ինը հարյուր ութսունինը։

8․000․235 թիվը կարդում ենք՝ ութ միլիոն երկու հարյուր երեսունհինգ ։

Առաջադրանքներ

1.Կարդացե՛ք թվերը․

 4.568.968

25000508

 56974

 25695220

100056000

2. Գրե՛ք թվանշաններով և կարդացե՛ք թվերը․

 875 հազար-000

 510 միլիարդ 327միլիոն 5103270000000

3. Միայն թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․

302մլն35հազ․ 302.035.000

1մլրդ200հազ․ 100.000.200.000

 96մլն20հազ․32 4.  96.020.000

4.Թվանշաններով գրի՛ առեք հետևյալ թվերը․

Երեք միլիոն երկու հարյուր հազար չորս հարյուր քսանվեց

Երկու հարյուր քսանվեց հազար ինը

Վեց միլիոն երկու հարյուր հիսունվեց։ 3.200.426   226.009   6.000.256

Մաթեմատիկայի   ֆլեշմոբի  խնդիրներ․

1. Մեր այգում կա 120 ծառ, որոնցից 30 հատը նռենի է, իսկ 40 հատը թզենի, մնացածը խնձորենի։ Քանի՞ խնձորենի կա այգում։50- խնձորենի

2.Ուսումնական ճամփորդության ժամանակ 24 հոգանոց սովորողների խմբի ուղիղ կեսը զբաղվեց տեղանքի մաքրությամբ: Մնացածի կեսը տեղանքի բուսականությունն ուսումնասիրեց: Մյուս սովորողները լուսանկարեցին ընկերներին: Քանի՞ սովորող զբաղվեց լուսանկարչությամբ: 6- սովորող

3.Նավահանգստում կա 5 շոգենավ: Նրանք գտնվում են մեկը մյուսից 3 կմ հեռավորության վրա: Որքա՞ն է առաջին և հինգերորդ շոգենավերի միջև եղած հեռավորությունը: 12 կմ հեռավորություն